Reichenbach war der Sohn eines eher ärmlichen pfälzischen Schlossers oder Geschützgießers und späteren bayerischen Oberstleutnants.
Nach der Mannheimer Bürgerschule besuchte er von 1786 - 1789 die Militärakademie. Dort fiel der Siebzehnjährige durch den Bau eines Spiegel-Sextenaten nach englischer Bauart auf, den er vorher in der Mannheimer Sternwarte gesehen hatte. Er erhielt daraufhin ein Stipendium von für einen zweijährigen Aufenthalt (1791 - 1793) in England. Bei  James Watt konnte er Maschinenbau studieren, bei Boulton & Watt in Soho skizzierte er sich Konstruktionsdetails der Dampfmaschine. Für Bayern war er damit später der Wegbereiter der Dampfmaschine.

Zurück nach Bayern, zunächst in Mannheim, dann in München, war er für die bayerische Waffenproduktion tätig. 1796 wurde er Hauptmann der Artillerie.
Unter diesem Amt konnte er in München seine Ideen verwirklichen. Mit der Gründung eines "Mathematisch-Feinmechanische Institut" kam es u.a. zu einer Zusammenarbeit Liebherr, Utzschneider und Fraunhofer in der Entwicklung von Feldmessinstrumenten.
Führenden französischen Astronomen und Physikern, denen er 1811 seine Arbeiten vorführte, waren beeindruckt, denn wenige Jahre zuvor gab es noch keine derartigen Aktivitäten in Bayern.

Gleichzeitig beschäftigte sich Reichenbach mit dem Bau von Dampf- und hydraulichen Maschinen. Unter seiner Leitung entstand die Soleleitung von Reichenhall nach Traunstein beziehungsweise später nach Rosenheim.

1811 trat Reichenbach aus dem Militärdienst aus. Für seine Arbeiten wurde er zum Oberberg- und Salinenrat ernannt und in den Adelsstand erhoben.

1820 wurde er Direktor des "Centralsbüros für Strassen- und Wasserbau". In dieser Eigenschaft erhielt er von Maximilian I. den Auftrag, sich Gedanken über eine Flussverbindung Donau - Main zu machen.

Im Frühjahr 1824 erkrankte Reichenbach. Er erholte sich davon nicht mehr und starb am 21. Mai 1826 mit nur 54 Jahren.

Reichenbachs Vorüberlegungen sowie seine messtechnischen Voraussetzungen waren letztlich Grundlage für die Arbeiten Pechmanns und für den Bau des Ludwigskanals.